近日，我校数学与统计学院教师谢启林及合作者研究哈密顿时滞系统非对称周期解多重性取得新进展，相关研究结果以“Multiplicity of non-symmetric periodic solutions for Hamiltonian delay system”为题发表于数学类顶级刊物《Advances in Mathematics》（署名按作者姓氏字母顺序排列）。

Arnold 猜想是哈密顿动力系统与辛拓扑领域的核心问题之一。2020年，Albers、Frauenfelder 与 Schlenk证明一类流形上的哈密顿时滞系统同样满足 Arnold 猜想，该工作中构造的变分泛函将时滞项置于非线性项之中；这一泛函并不适用于经典的哈密顿时滞系统。针对这一局限，本文章为经典的哈密顿时滞系统构建了一类全新的变分泛函，将时滞项嵌入动能项。在此基础上，论文引入 Benci 几何指标刻画负子空间维数之差，建立了经典哈密顿时滞系统周期解个数的下界估计；同时首次提出"时滞核"概念，并将周期核与时滞核复合应用于高斯过程，实现了周期轨道的可靠重建，为解析结果提供了有力的数值支撑。

Advances in Mathematics 创刊于1961年，由 Elsevier 出版，是中国数学会认定的T1类期刊、中国科学院文献情报中心分区1区 Top 期刊。该刊致力于发表纯数学各领域中具有突破性的重要成果，是业内公认的数学类国际顶级期刊，享有很高的学术声誉。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2026.111317